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已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C:y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)渐近线的距离为455,点P是抛物线y2=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 05:41:02
已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C:
y
抛物线y2=8x的焦点F(2,0),双曲线C:
y2
a2−
x2
b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线的方程为ax-by=0,
∵抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C:
y2
a2−
x2
b2=1(a>0,b>0)渐近线的距离为
4
5
5,

2a

a2+b2=
4
5
5
∴b=2a
∵P到双曲线C的上焦点F1(0,c)的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3,
∴FF1=3
∴c2+4=9
∴c=
5
∵c2=a2+b2,b=2a
∴a=1,b=2
∴双曲线的方程为
y2
4−x2=1
故选C.
已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y2a2−x2b2=1的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点,两曲线的一个公共点为P,且|P 已知点A是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的交点,F是抛物线的焦点, 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与曲线y=x−1相切,且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点 已知双曲线x2a2−y2b2=1的左焦点在抛物线y2=8x的准线上,且点F到双曲线的渐近线的距离为1,则双曲线的方程为( 设双曲线y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于(  ) 已知双曲线x2a2−y2=1(a>0)的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合,则此双曲线的渐近线方程是(  ) 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2 已知点C为抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B是抛物线上的两个点.若.FA+.FB+2. 已知抛物线y2=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线x 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点P(-1,0)的直线l与抛物线C相交于A,B两点(│AP│>│BP│),若2│B (2012•湛江模拟)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线