已知点C为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若.FA+.FB+2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:25:22

已知点C为抛物线y²=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），抛物线y²=2px（p＞0）的准线与x轴的交点C（-
p
2，0），焦点F（
p
2，0）
∵
.
FA+
.
FB+2
.
FC=
.
0，
∴(x1−
p
2，y1)+(x2−
p
2，y2)+（-2p，0）=（0，0）
∴x₁+x₂=3p，y₁+y₂=0
∵y₁²=2px₁，y₂²=2px₂，
∴y₁²+y₂²=2p（x₁+x₂）
∴y₁²=y₂²=3p²，x₁=x₂=
3
2p
∴
.
FA＝(p，
3p)，
.
FB＝(p，−
3p)
设向量
.
FA与
.
FB的夹角为α，则cosα＝

.
FA•

FB
|
.
FA||

FB|=
p2−3p2
4p2＝−
1
2
∵α∈[0，π]
∴α＝
2
3π
故选A．

已知点C为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若.FA+.FB+2. 已知点C为y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B为抛物线上两个点，若FA+FB+2FC＝0，则向已知点c为y方=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点f为焦点,点a,b为抛物线上的两点,若向量fa+向量fb+2向量f 已知C为y^2=2PX（P大于0）的准线于X轴的交点,点F为焦点.A,B为抛物线上两点若FA+FB+2FC=0 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直设抛物线 y2=2px （p＞0）的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点点C在抛物线的准线上且BC‖x轴已知抛物线C y2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线与抛物线的准线的交点,直线与抛物线相交于A,B,点A关于x对设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|=2 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点． 1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA＋FB＋F＝0 （是向量）则|FA|+|FB| 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A与B是抛物线上两个动点,（AB与x轴不垂直）,线段AB的垂直平分线恒过定点