如图ABCD是圆心O的两条弦,延长AB.CD交于点P .连接AD,BC,交于点E ∠P=30°.∠ABC=50°,求∠A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:34:25

如图ABCD是圆心O的两条弦,延长AB.CD交于点P .连接AD,BC,交于点E ∠P=30°.∠ABC=50°,求∠A的度数

如图,作辅助线,延长AO交圆O于D,连接AB,CB,做CE⊥AD于EAD为圆O的直径因为BC∥OA所以∠BCA = ∠CAD (两直线平行,内错角相等)所以劣弧AB = 劣弧CD (圆周角相等,他们所对应圆弧相等)因为劣弧BC = 劣弧BC所以劣弧AB + 劣弧BC = 劣弧BC + 劣弧CD所以劣弧AC = 劣弧BD 所以 ∠CDA = ∠BAD(圆弧相等,所对应圆周角相等)因为 BD∥AC所以四边形 ABCD为等腰梯形所以 AB = CD∠ACD = 90° (直径所对应圆周角为90°)CD�� = AD�� - AC�� (勾股定理)AB = CD = √(AD�� - AC��) = √((2R)�� - a��) = √(4R�� - a��)\x09答案补充\x09开始我以为求的是 BC的长度,所以做了CE⊥AD于E的辅助线,这条辅助线你不用做也可以求CD = =||\x09答案补充\x09.能看懂吗0.0 我写的很长\x09答案补充\x09.这样啊||||

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的如图,AB,CD为圆O的两条弦,延长AB,CD交于P,连接AD,BC交于点E,角P=30°,角ABC=50°,求角A 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,点P是CD的中点,连接AP并延长交边BC于点E,EF⊥AB, 如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线交于P点,AD、BC相交于Q点,∠P=28°,∠AQC=92,求∠ABC的度数已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°．点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB 如图,△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于Q点,交BC于P点,PE⊥AC于E点,AD⊥BC于D点,AD