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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求△ABC的周长和面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:06:56
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求△ABC的周长和面积.
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴△ACD∽△CBD
∵S△ACD:S△CBD=4:9
∴AC ∶BC =2∶3
∵AC =6
∴BC =9
根据勾股定理AB=3√13
∴△ABC的周长=15+3√13
△ABC的面积=1/2*6*9=27