若一RT△斜边长为c,内切圆半径为r,则内切圆面积与三角形面积之比是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:55:12

作直角三角形并在其内部作内切圆,过圆心作三边的垂线,
设直角三角形的三边长分别为a,b,c,
利用切线长定理可得内切圆的半径r=(a+b-c)/2,
所以a+b=c+2r,
又因为a^2+b^2=c^2,
所以S三角形=ab/2=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/4=[(c+2r)^2-c^2]/4=(4cr+4r^2)/4=cr+r^2,
所以S圆:S三角形=πr^2:(cr+r^2)=πr:(c+r).

若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径为r,则内切圆的面积与三角形面积之比是一若直角三角形的斜边长为C,内切圆半径r,则内切圆的面积与三角形的面积比是? 若直角三角形的斜边长为C,内切圆半径为R,则内切圆的面积与三角行面积之比为多少? 设三角形三边长分别为a,b,c,它的内切圆半径为r,则三角形面积为? 直角三角形ABC的面积是S,三边长是abc,c为斜边,则三角形内切圆半近是?外接圆半径是? 扇形圆心角为60度,半径为r,则扇形内切圆面积与扇形面积之比为扇形圆心角60度.半径为R,求扇形内切圆面积与扇形面积之比设三角形的周长为2P,内切圆半径为R,则三角形的面积是多少? 在Rt三角形ABC中,c,r,S分别表示它的斜边长,内切圆半径和面积,则cr/S的取值范围是若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R（a＋b＋c）；已知直角三角形的斜边长为c,两直角边为a,b.内切圆半径为r试借助于三角形的面积,求证. 若△ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是多少?