如图,正方形abcd的对角线ac,bd交于o,∠bac的平分线bd交于f,交bc于e,求证,CE＝2OF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:53:56

如图,正方形abcd的对角线ac,bd交于o,∠bac的平分线bd交于f,交bc于e,求证,CE＝2OF
CE=x√2=1-x，一楼的回答，

过E作EP⊥AC交AC于P,由AE平分⊥BAC,∴BE=EP.设AB=1,AC=√2,设BE=EP=x,CE=x√2=1-x,由x√2=1-x,2x²=1-2x+x²x²+2x-1=0,∴x=-1±√2,将x=-1-√2＜0舍去,∴x=√2-1,由OF‖PE,∴OF/AO=PE/AP,OF/（√2/2）/（√2-1）/（√2-x）OF=（2-√2）/2,EC=x√2=（√2-1）√2=2-√2.∴EC=2OF.证毕,

如图:ae是正方形abcd中∠bac的平分线,ae分别交bd,bc于f、e,ac、bd相交于o,求证:of=二分之一CE 如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交 BD、BC于F、E,AC、BD相交于O,求证：OF= CE．如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=12CE．如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2C 如图,已知正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,过O+点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs AE是正方形ABCD中BAC的平分线,AE分别交于BD,BC于F,E.AC,BD相交于O,A,求证OF=二分之一的CE 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F,求证：EC=2FO 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,AE平分∠BAC交BC与E,交BO于F,求证EC=2FO 已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于O,BE平分角DBC交AC于F ,交DC于E,求证：OF=1/2DE 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC于E,交BO于F.求证：EC=2FO