椭圆x2/12+Y2/3=1焦点F1,F2,点P在椭圆上,线段PF1中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的几倍

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:48:38

方法一：
因为线段PF1中点在y轴上,所以P（c,b²/a）
|PF2|=b²/a |PF1|=2a-|PF2|=2a-b²/a
椭圆x2/12+Y2/3=1中a=2√3 b=√3 c=3
所以 IPF2|=b²/a=√3/2
|PF1|=2a-|PF2|=2a-b²/a=4√3-√3/2
所以|PF1|/|PF2|=（4√3-√3/2）/（√3/2）=7
方法二：
焦点为F1(-3,0),F2(3,0)
设P坐标(x,y),PF1的中点在Y轴上
就是(x-3)/2=0
x=3,y=±√3/2
所以PF1=7√3/2,PF=√3/2
所以PF1是PF2的7倍.
不懂的可以继续追问.】

F1,F2分别是椭圆X2/12+Y2/3=1的左右焦点,点P在椭圆上,线段PF1的中点在Y轴上椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|:|PF2 F1,F2为椭圆x2/36+y2/27=1的左右焦点,点p在椭圆上且PF1=2PF2,则cos∠F1PF2= P是椭圆x2/16+y2/4=1上的一个动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则向量PF1×向量PF2的最高中数学椭圆第三题椭圆x^2/12+y^2/3=1的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则| 已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|- 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为f1、f2,点p在椭圆上,且pf1垂直pf2,|pf1|=4 F1,F2分别是椭圆x2/4+y2=1的两个焦点,问：在椭圆上是否存在点P,使PF1⊥PF2?如果存在,求出点P的坐标, 一道高三解析几何题设f1,f2分别是椭圆x2/9+y2/4=1的左右焦点,若点p在椭圆上,且|向量pf1+向量pf2|= 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1 设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2