高中数学椭圆第三题椭圆x^2/12+y^2/3=1的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:29:43

高中数学椭圆第三题
椭圆x^2/12+y^2/3=1的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则|PF1|是|PF2|的_____倍.
要详细解析!我采纳!

线段PF1的中点Q恰在y轴上,而原点O是 F1F2的中点
所以 OQ//F2P 所以 P点的横坐标是 3 (c^2=12-3=9,c=3)
代入方程可以求得 P点的纵坐标的绝对值是根3/2
所以 PF2=根3/2, PF1=2a-PF2=7根3/2
|PF1|/|PF2|=7
则|PF1|是|PF2|的__7___倍.
证出OQ‖PF2就能说P的横坐标与F2相同的原因是这样的
因为OQ是在y轴上,垂直于x轴的,OQ‖PF2
所以PF2也垂直于x轴,自然横坐标相同了
再问：答得很好！祝贺你获得 “傻！逼”称号！

高中数学椭圆第三题椭圆x^2/12+y^2/3=1的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则| 椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|:|PF2 F1,F2分别是椭圆X2/12+Y2/3=1的左右焦点,点P在椭圆上,线段PF1的中点在Y轴上高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P 设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则绝对值PF1+绝对值椭圆X^2+4Y^2=12的两个焦点为F1F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在Y轴上,那么PF 椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (大于大于）的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1 椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且│PF1│=4/3,│PF 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若已知椭圆x^2/4+Y^2/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上,若|PF1-||PF2|=2,则△PF1F2的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1| 点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的