在三角形ABC中,E在BC上,D在BC的延长线上,CD=AB,AD=2AE,AC平分∠EAD,求证BE=CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:17:06

在三角形ABC中,E在BC上,D在BC的延长线上,CD=AB,AD=2AE,AC平分∠EAD,求证BE=CE
在△abc中 BE=CE,CD=AB,AC平分∠EAD,求证AD=2AE 和这个图一样

假设 △ABC是正三角形,则 AC=AB （你提供的已知条件不足）
∵ CD=AB
∴ AC=CD,△ACD是等腰三角形,∠CAD=∠CDA（两底角相等）
又 ∵AC平分∠EAD
∴∠CAE = ∠CAD
而正三角形ABC的各角均为60°
∴∠CAD = ∠ACB/2 = 60°/2 = 30°（三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和）
∴∠CAE = 30°,
再∵∠BAE = 60°-∠CAE = 30°
∴ ∠BAE = ∠CAE ,AE平分∠BAC
∴ BE = CE （等腰三角形的顶角平分线,同时垂直、平分底边）

如图,已知三角形ABC中,E在BC上,D在BC延长线上,且BE=CE,AD=2AE,AC平分角EAD,求证CD=AB 如图,在三角形ABC中,E在BC上,D在BC延长线上且CD=AB,角BAE=角Ｄ,AC平分角EAＤ,求证：AD=2AE 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC^=AD·AE,求证BC平分∠DB 如图,在三角形ABC中,D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分∠ACB交AB于E,试问CE,CF有 △ABC中点D在BC的延长线上AC=CD CE为△ACD的中线 CF平分∠ACB求证CF平行AD 在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△AC 在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证：DF⊥ 已知,三角形ABC中,E在AC上,且AE=CE,D在BC的延长线上,且BC=CD,连接DE,DE的延长线交AB于F,那么在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD,BE,已知AC/AD=AE/AC,求证：BC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE.