已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点.问：若|向量OA＋向量OC|＝根号7,且θ∈﹙﹣

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:09:39

已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点.问：若|向量OA＋向量OC|＝根号7,且θ∈﹙﹣∏,0﹚,
求向量OB与向量OC的夹角.

根据题意：
向量OA=(2,0),OB=(0,2),OC=(cosθ,sinθ)
|向量OA＋向量OC|＝根号7
两边平方：
|OA|²+|OC|²+2OA●OC=7
∴4+1+4cosθ=7
∴cosθ=1/2
∵θ∈﹙﹣∏,0﹚
∴θ=-π/3
∴OC=(1/2,-√3/2)
∴cos
=OB●OC/(|OB||OC|)
=-√3/(2*1)
=-√3/2
∴向量OB与向量OC的夹角=150º
再问： cos＜OB，OC＞＝负的二分之根号三的前一步我看不懂啊
再答：夹角公式呀 cos=OB●OC/(|OB||OC|) OB=(0,2),OC=(1/2,-√3/2) |OB|=2,|OC|=1 OB●OC=-√3

已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点.问：若|向量OA＋向量OC|＝根号7,且θ∈﹙﹣ 已知A（-3,0）,B（0,2）,O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC＝45度,向量OC＝λ向量OA＋向量OB 已知A（-3,0）,B（0,2）,O为坐标原点,点C在角AOB内,且角AOC＝45度,向量OC＝λ向量OA＋向量OB（λ 高中数学；已知a[2,0]b[0,2]c[cosθ,sinθ],o为坐标原点.向量ac*向量bc=-1/3.求sin2θ 已知o为坐标原点,A（0,2）,B(4,6),向量OC=λ向量OA+μ向量AB,若向量OC⊥向量AB,且△ABC的面积为已知A（根号3,0）,B（0,1）,坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC 平面之间坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)B(0,-2)点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,且a-2b= 已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点已知A（4,0）,B（0,4）,C（cosa,sina）,0为坐标原点若| 向量OA+向量OB |+根号21,且a∈（已知向量OA=a=(cosa,sina),AB=b=(2cosB,2sinB),OC=c=(0,2),其中O为坐标原点, 已知三点A(2,0),B(0,2),C(x,y),且绝对值OA=1,(1)若绝对值向量OA+向量OC=根号7(O为