已知A(-3,0),B(0,2),O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=45度,向量OC=λ向量OA+向量OB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 13:38:45
已知A(-3,0),B(0,2),O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=45度,向量OC=λ向量OA+向量OB
已知A(-3,0),B(0,2),O为坐标原点,点C在角AOB内,且角AOC=45度,向量OC=λ向量OA+向量OB(λ∈R),则λ的值为?
已知A(-3,0),B(0,2),O为坐标原点,点C在角AOB内,且角AOC=45度,向量OC=λ向量OA+向量OB(λ∈R),则λ的值为?
OA=(-3,0),OB=(0,2)
OA·OC=OA·(λOA+OB)
=λ|OA|^2+OA·OB
=9λ
|OC|^2=|λOA+OB|^2=λ^2|OA|^2+|OB|^2
=9λ^2+4
故:OA·OC=|OA|*|OC|*cos(π/4)
=3sqrt(9λ^2+4)*√2/2
故:9λ=3sqrt(9λ^2+4)*√2/2
即:9λ^2=4
即:λ=2/3或-2/3(舍去)
即:λ=2/3
OA·OC=OA·(λOA+OB)
=λ|OA|^2+OA·OB
=9λ
|OC|^2=|λOA+OB|^2=λ^2|OA|^2+|OB|^2
=9λ^2+4
故:OA·OC=|OA|*|OC|*cos(π/4)
=3sqrt(9λ^2+4)*√2/2
故:9λ=3sqrt(9λ^2+4)*√2/2
即:9λ^2=4
即:λ=2/3或-2/3(舍去)
即:λ=2/3
已知A(-3,0),B(0,2),O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=45度,向量OC=λ向量OA+向量OB
已知A(-3,0),B(0,2),O为坐标原点,点C在角AOB内,且角AOC=45度,向量OC=λ向量OA+向量OB(λ
已知A(-3,0),B(0,根号3),0为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=60°,设OC向量=γOA向量+OB向
一道简单的向量题已知A(-3,0),B(0,√3),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=60°,向量OC=λ向量O
OA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量=mOA向量+nOB向量(m
已知A(-2,0),B(0,根号3),点C在角AOB内,且角AOC=60°,设向量OC=m向量OA+向量OB,则m
已知绝对值(向量OA)=1,绝对值(向量OB)=根号2,向量OA点乘向量OB=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=45°,
已知A(√3,0)B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC
已知绝对值(向量OA)=2,绝对值(向量OB)=根号3,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设向量OC=m向量OA+n
已知A(根号3,0),B(0,1),坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.