已知三点A(2,0),B(0,2),C(x,y),且绝对值OA=1,(1)若绝对值向量OA+向量OC=根号7(O为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:50:51
已知三点A(2,0),B(0,2),C(x,y),且绝对值OA=1,(1)若绝对值向量OA+向量OC=根号7(O为
坐标原点) 求向量OB 与向量OC之间的夹角
(2)若向量AC⊥向量BC 求点C的坐标
坐标原点) 求向量OB 与向量OC之间的夹角
(2)若向量AC⊥向量BC 求点C的坐标
OA+OC=(2+x,y)
所以x²+y²=1,(2+x)²+y²=7
所以x=1/2 y=√3/2,所以OC=(1/2,√3/2)
所以OB*OC=0+√3=√3,又|OB|=2,|OC|=1,所以cos=√3/2,所以夹角为30°
(2)AC=(x-2,y) BC=(x,y-2)
因为向量AC⊥向量BC ,所以x(x-2)+y(y-2)=0,又x²+y²=1
所以x=(1+√7)/4 y=(1-√7)/4或x=(1-√7)/4 y=(1+√7)/4
所以C((1+√7)/4,(1-√7)/4)或C((1-√7)/4,(1+√7)/4)
所以x²+y²=1,(2+x)²+y²=7
所以x=1/2 y=√3/2,所以OC=(1/2,√3/2)
所以OB*OC=0+√3=√3,又|OB|=2,|OC|=1,所以cos=√3/2,所以夹角为30°
(2)AC=(x-2,y) BC=(x,y-2)
因为向量AC⊥向量BC ,所以x(x-2)+y(y-2)=0,又x²+y²=1
所以x=(1+√7)/4 y=(1-√7)/4或x=(1-√7)/4 y=(1+√7)/4
所以C((1+√7)/4,(1-√7)/4)或C((1-√7)/4,(1+√7)/4)
已知三点A(2,0),B(0,2),C(x,y),且绝对值OA=1,(1)若绝对值向量OA+向量OC=根号7(O为
已知OA向量绝对值=1,OB向量绝对值=根号3,OA点乘OB=0,点C在角AOB内,且角AOC=30°,设OC向量=mO
已知绝对值(向量OA)=1,绝对值(向量OB)=根号2,向量OA点乘向量OB=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=45°,
已知点A(6,-4),B(1,2)、C(x,y),O为坐标原点,若向量oc=λ向量OA+(1-λ)向量ob,则C的轨迹方
已知点A(6,-4),B(1,2),C(x,y),O为坐标原点,若向量OC=向量OA+M向量OB,求C的轨迹方程
a(2,0) b(0,2)c(cosa,sina) 若|向量oa+向量oc|=根号7 中o是什么
A,B,C三点共线.O是直线外一点.有向量OA=X向量OB+Y向量OC.证明:X+Y=1
已知向量OA.向量OC满足条件向量OA+向量OB-向量OC=向量0,且【OA】=【OB】=1,【OC】=根号2则三角形A
设向量OA=(1,-2),向量OB=(a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点
已知绝对值(向量OA)=2,绝对值(向量OB)=根号3,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设向量OC=m向量OA+n
在平面直角坐标系中,o为原点,a(1,0),b(2,2),若点c满足向量oc=向量oa+t(向量ob-向量oa),
已知A(3,1),B(-1,3),O为坐标原点,向量OC=x·向量OA+y·向量OB.且x+y=1,求C点轨迹方程