基本不等式急

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:48:40

已知x，y，z属于R⁺ x-y+2z=0 则 y²/xz 的最小值是请老师详细解答

解题思路：首先利用消元然后利用基本不等式求解
解题过程：
解：因为 x-y+2z=0 ，所以得 x+2z=y，所以 y²/xz =（x+2z）²/xz=(x²+4xz+4z²)/xz
=x/z+4+4z/x≥2根（x/z*4z/x）+4=8
等号当且仅当x/z=4z/x此时x=2z时取得
最终答案：略

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