在等腰三角形ABC中,角B=90度,E,F是AB,AC是AB,AC上的点,现将三角形ABC沿EF折叠,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:29:21

在等腰三角形ABC中,角B=90度,E,F是AB,AC是AB,AC上的点,现将三角形ABC沿EF折叠,
折叠,点A落在BC的中点D处,三角形BDE与三角形ABC的面积比是多少

角B=90度,设,AB=BC=X,D为BC中点,BD=1/2X,AD=√X²+（1/2X）²=√5X/2,
EF这折线,A与D关于对称,设AD与EF交于O,则,AO=1/2AD=√5X/4,角AOE=90度,
所以,三角形AOE相似于三角形ABD,所以,AE/AD=AO/AB,即,AE/（√5X/2）=（√5X/4）/X
AE=√5X/8,BE=AB-AE=X-√5X/8=（1-√5/8）X,
S三角形BDE=1/2BE*BD=1/2*X/2*（1-√5/8）X=（1-√5/8）X²/4,S三角形ABC=X²/2,
所以,三角形BDE与三角形ABC的面积比=[（1-√5/8）X²/4]/X²/2=1/2-√5/16.

在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,F,G,角B=70度,求已知如图,在三角形ABC中,角B=90度,D是边AB上的中点,点E、F分别在边BC、AC上,且EF=EC,DF=DA 已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作E 如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,角A=90度,点E为AC的中点,点F在BC上,EF垂直于BE,求三角形FCE的面积在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 三角形ABC中,∠B=90度,D是边AB的中点,点E、F分别在边BC、AC上,EF=EC,DF=DA,求证点D在∠BEF 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AB=10,D是AB的中点E、F分别是CB、CA上的点,EF平行A 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF平行BC. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F, 在三角形ABC中,∠B=90,D是边AB的中点,点E,F分别在边BC,AC上,且EF=EC,DF=DA,求证点D在∠BE 已知:在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF//CD,交BC于F 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线