作业帮已知如图,在三角形ABC中,角B=90度,D是边AB上的中点,点E、F分别在边BC、AC上,且EF=EC,DF=DA
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 07:54:57
已知如图,在三角形ABC中,角B=90度,D是边AB上的中点,点E、F分别在边BC、AC上,且EF=EC,DF=DA
求证：点D在角BEF的角平分线上
求证：点D在角BEF的角平分线上
证明：连接ED
∵∠B＝90
∴∠A+∠C＝90
∵EF＝EC
∴∠EFC＝∠C
∵DF＝DA
∴∠DFA＝∠A
∴∠DFE＝180-（∠DFA+∠EFC）＝180-（∠A+∠C）＝90
∴∠DFE＝∠B
∵D是AB的中点
∴DA＝DB
∴DB＝DF
∵ED＝ED
∴△BED≌△FED （HL）
∴∠BED＝∠FED
∴D在∠BEF的平分线上
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳.
∵∠B＝90
∴∠A+∠C＝90
∵EF＝EC
∴∠EFC＝∠C
∵DF＝DA
∴∠DFA＝∠A
∴∠DFE＝180-（∠DFA+∠EFC）＝180-（∠A+∠C）＝90
∴∠DFE＝∠B
∵D是AB的中点
∴DA＝DB
∴DB＝DF
∵ED＝ED
∴△BED≌△FED （HL）
∴∠BED＝∠FED
∴D在∠BEF的平分线上
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已知如图,在三角形ABC中,角B=90度,D是边AB上的中点,点E、F分别在边BC、AC上,且EF=EC,DF=DA
已知：如图,在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中点,点E、F分别在边BC、AC上,且EF=EC,DF=DA.
在三角形ABC中,∠B=90,D是边AB的中点,点E,F分别在边BC,AC上,且EF=EC,DF=DA,求证点D在∠BE
三角形ABC中,∠B=90度,D是边AB的中点,点E、F分别在边BC、AC上,EF=EC,DF=DA,求证点D在∠BEF
在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中点,点E F分别在BC,AC上,且EF=EC,DF=DA 求证：点D在∠BEF
已知:如图,在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中线,点E,F分别在边BC,AC上,且EF=FC,DF=DA.
已知:如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,点E.F分别在AB.AC上,且DE//AC,DF//AB,求证:BE=DF
如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B
已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A
已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21