已知函数f（x）=（sinx+cosx）2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 07:32:10

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²
（1）求函数f（x）的最小正周期，并用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图；
（2）求函数f（x）的最大值，以及使函数f（x）取得最大值时x的集合．

（!）f（x）=sin²x+2sinx•cosx+cos²x=1+sin2x∴T=π．
列表

描点连线

（2）f（x）取得最大值的充要条件是sin2x=1，f（x）的最大值是2．此时2x=
π
2+2kπ，k∈Z，x=
π
4+kπ．
∴函数f（x）取得最大值时x的集合是{x|x=
π
4+kπ，k∈Z}．

已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) 已知函数f(x)=log1/2（sinx-cosx）已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. 已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) （2003•天津）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．