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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,且CE=CD,你认为AE与BD相

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 22:17:56
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,且CE=CD,你认为AE与BD相等吗?请说明理由.
结论:AE与BD相等.
证明:∵∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,
∴∠ACE=∠ACB=90°,
在△ACE和△BCD中,

AC=BC 
∠ACE=∠ACB 
CE=CD ,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴AE=BD.