作业帮如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使得CE=CD．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:17:33
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使得CE=CD．
求证：BD⊥AE．
求证：BD⊥AE．
证明：
延长BD交AE于M，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-90°=90°，
∴∠DCB=∠ACE，
在△ACE和△BCD中
∵
AC＝BC
∠ACE＝∠DCB
CE＝CD，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠DBC=∠CAE，
∵∠ACB=90°，
∴∠DBC+∠BDC=90°，
∵∠ADM=∠BDC，
∴∠CAE+∠ADM=90°，
∴∠AMD=180°-90°=90°，
∴BM⊥AE，
即BD⊥AE
延长BD交AE于M，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-90°=90°，
∴∠DCB=∠ACE，
在△ACE和△BCD中
∵
AC＝BC
∠ACE＝∠DCB
CE＝CD，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠DBC=∠CAE，
∵∠ACB=90°，
∴∠DBC+∠BDC=90°，
∵∠ADM=∠BDC，
∴∠CAE+∠ADM=90°，
∴∠AMD=180°-90°=90°，
∴BM⊥AE，
即BD⊥AE
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使得CE=CD．
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=BD,试说明BD⊥AE.
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证：BC=
如图 三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE=CD,BD的延长线与AE相
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,则BD垂直于AE.
已知:如图19-91,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,D为BC延长线上一点,点E在AC上,CD=CE,BE的
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D是AC边上的一点,AE=BD,且CE=CD.求证：BC
如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,AB=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使CE=CD.求证：BD⊥AE
如图,在等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,D为AC上的一点,延长BC到E,若CE=CD,
如图 已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长