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已知椭圆 上一点P（1,）,一斜率为 的直线与此椭圆交于A,B两点,求三角形PAB的面积的最大值?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:16:38
已知椭圆 上一点P（1,）,一斜率为 的直线与此椭圆交于A,B两点,求三角形PAB的面积的最大值?
已知椭圆 x^2/2+y^2/4=1 上一点P（1,根2 ）,一斜率为 K=根2 的直线与此椭圆交于A,B两点,求三角形PAB的面积的最大值?
说明:x^2:x的2次方 根2:2的平方根
设直线y=根2x+b,A(x1,y1),B(x2,y2)
h=(2+b-根2)/根3=b的绝对值/根3
直线带入椭圆,4x^2+2根2bx+b^2-4=0
x1+x2=-(根2/2)b x1x2=(b^2-4)/2
a=根（1+2）*根[(x1+x2)^2-4x1x2]
S=0.5ah=0.5根(8b^2-1.5b^4)
当且仅当b^2=8/3时,S有最大,最大为2根6/3(三分之二倍根号六）
若直线y=根号2x+m交椭圆y方/2+X方=1与A 、B两点,椭圆上一点P（1,根号2）,求△PAB面积的最大值 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 已知中心在原点的椭圆方程为X^2/3+y^2=1,斜率为1的直线L交椭圆于A.B两点,求三角形AOB面积最大时,直线L的 已知椭圆E的方程为2x平方+y平方=2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求三角形的面积最大值 过点P（0,2）作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积取最大值时,求直线的方程 已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1过这个椭圆左焦点做一斜率为正的直线交椭圆与A.B两点O为坐标原点,三角形ABO面积为 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过他的右焦点作斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点C,使OA向量加O 已知椭圆的中心在原点O,焦点在x轴上,过其右焦点F做斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点 已知椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,过其右交点F作斜率为1的直线L,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点 已知椭圆的方程2x^2+y^2=2,过一焦点的直线与椭圆交与A、B两点.求三角形ABO(O为原点）的面积的最大值 高2数学椭圆题目过椭圆2X的平方+Y的平方=2的上焦点的直线L交椭圆于A,B两点,求三角形AOB（O为原点）的面积最大值