04年考研有一题:A,B为满足AB=0的两个非零矩阵,求A,B的行向量列向量线性相关的问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:53:05
04年考研有一题:A,B为满足AB=0的两个非零矩阵,求A,B的行向量列向量线性相关的问题
但是我对求B的行向量线性相关方法有个疑惑. 标准答案给的是将AB求转置,用(AB)T=0求得B的转置列向量线性相关进而求得B的行向量线性相关.
我很奇怪为什么不可以直接把B表示成行向量形式,然后利用AB=0可以得到A矩阵每一行乘以B行向量等于零,由于A不等于零可得B的行向量线性相关.
(如果表述不清楚,可见图片,最后,)
但是我对求B的行向量线性相关方法有个疑惑. 标准答案给的是将AB求转置,用(AB)T=0求得B的转置列向量线性相关进而求得B的行向量线性相关.
我很奇怪为什么不可以直接把B表示成行向量形式,然后利用AB=0可以得到A矩阵每一行乘以B行向量等于零,由于A不等于零可得B的行向量线性相关.
(如果表述不清楚,可见图片,最后,)
这样也可以
估计解答中是为了利用 AB=0 得出 A的列线性相关, 由 B^TA^T=0 得B^T的列线性相关
实际上由 AmsBsn=0 有 r(A)+r(B) 0, r(B)>0
得 r(A)
估计解答中是为了利用 AB=0 得出 A的列线性相关, 由 B^TA^T=0 得B^T的列线性相关
实际上由 AmsBsn=0 有 r(A)+r(B) 0, r(B)>0
得 r(A)
线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 (A)A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,
一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有:A的列向量组线性相关.麻烦解释下.
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么?
如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0
若两个非零向量ab满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角为
求证:矩阵A的列向量组线性相关 (AT A)的行列式为零
已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为?
已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
线代选择题设AB=E,则:(A)A的行向量线性相关 (B)B的行向量线性无关(C)A的行向量线性无关 (D)B的列向量线
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有( )