……高手进……已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx,其中a>0:(1)若x=1若x=1是函数h(x)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:50:15

……高手进……已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx,其中a>0:(1)若x=1若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,
(1)若x=1若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值 (2)若对任意的x1,x2属于[1,e](e为自然对数的底数)都有都有f(x1)≥g(x2)成立,求实数a的取值范围

(1)由已知得
h'(1)=0
h'(x)=f'(x)+g'(x)
=1-a²/x²+1+1/x
=2-a²/x²+1/x
∴h'(1)=2-a²+1=3-a²=0
又a>0
∴a=√3
(2) 若对任意的x1, x2∈[1, e]都有f(x1)≥g(x2)成立,则[f(x)]min≥[g(x)]max
∵当x∈[1, e]时, g′(x)=1+1/x>0
∴函数g(x)=x+lnx在[1, e]上单调递增
∴[g(x)]max=g(2)=e+1
又∵ f′(x)=1-a²/x²=(x+a)(x-a)/x²且x∈[1, e], a>0
∴
(a) 当0

……高手进……已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx,其中a>0:(1)若x=1若x=1是函数h(x)= 已知函数f(x=x+a^2/x,g(x)=lnx.其中a>0 )若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实已知函数f（x）=Inx-a/x,g（x）=f（x）+ax-6Inx,其中a∈R（1）讨论f（x）的单调性（2）若g（x 已知a属于R,函数f(x)=a/x+Inx-1,g(x)=(Inx-1)e^x+x(其中e约等于2. 已知函数f(x)=(a-x^2)/x+Inx,其中a属于R,x属于[1/2,2] 已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x 已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x) 【理】已知函数,f(x)=x-a/x-(a+1)Inx,a∈R 已知函数f(x)=-x^2+ax+1-Inx 已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x) 知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值