已知函数f(x)=-x^2+ax+1-Inx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:05:21
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-Inx
(1)若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求a的取值范围
(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由.
本人函数学得比较差!
(1)若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求a的取值范围
(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由.
本人函数学得比较差!
1)f '(x)=-2x-a-1/x
令f '(x)-2x-1/x
令g(x)=-2x-1/x,g '(x)=-2+1/x^2,
由g '(x)>0得,0-2√2
2)f '(x)=-2x-a-1/x (x>0)令-2x-a-1/x=0 即 2x^2-ax+1=0
若既有极大值又有极小值 2x^2-ax+1=0 必然有两个根 且两个根均大于0
x1+x2=a/2 x1 *x2=1/2 所以要想既有极大值又有极小值 a>0 且方程有根
所以联立 a>0 和△>0 解得a> 2√2
思路是正确的,如果计算无误答案是正确的,
令f '(x)-2x-1/x
令g(x)=-2x-1/x,g '(x)=-2+1/x^2,
由g '(x)>0得,0-2√2
2)f '(x)=-2x-a-1/x (x>0)令-2x-a-1/x=0 即 2x^2-ax+1=0
若既有极大值又有极小值 2x^2-ax+1=0 必然有两个根 且两个根均大于0
x1+x2=a/2 x1 *x2=1/2 所以要想既有极大值又有极小值 a>0 且方程有根
所以联立 a>0 和△>0 解得a> 2√2
思路是正确的,如果计算无误答案是正确的,
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-Inx
已知函数f(X)=ax+Inx
已知函数f(x)=x^2+ax-Inx
已知函数f(x)=ax^2-Inx
【请教数学】已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a
已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a
已知函数f(x)=(a+1)inx+ax^2+1
已知函数f(x)=Inx+1/2*ax^2
已知函数f(x)=Inx,g(x)=ax^2/2+bx(a不等于0)
已知函数f(x)=Inx-ax+(1-a/x)-1(a属于R)
已知函数f(x)=3ax-2x+Inx,a为常数.
已知函数f(x)=x^2+ax+Inx,其中a∈R