任意三角形射影定理（万分感谢）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 12:44:57

任意三角形射影定理（万分感谢）
任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”：　　△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有　　a=b·cosC+c·cosB,　　b=c·cosA+a·cosC,　　c=a·cosB+b·cosA.　　注：以“a=b·cosC+c·cosB”为例,b、c在a上的射影分别为b·cosC、c·cosB,故名射影定理.　　证明1：设点A在直线BC上的射影为点D,则AB、AC在直线BC上的射影分别为BD、CD,且　　BD=c·cosB,CD=b·cosC,∴a=BD+CD=b·cosC+c·cosB.同理可证其余.
证明2：由正弦定理,可得：b=asinB/sinA,c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA 　　=acosB+(asinB/sinA)cosA=a·cosB+b·cosA.同理可证其它的.
请问cosA、 cosB 、cosC是什么?
我还是初三学生

分别是角A.B.C的余弦植

射影定理可以应用在任意三角形中吗? 数学的射影定理三角形射影定理三角形的射影定理怎么说? 初中几何相似三角形问题（有关射影定理）使用【射影定理】解该三角形! 相似三角形的角平分线定理,射影定理是什么? 求高中数学的全部公式和定理（新课标地区）万分感谢… 直角三角形射影定理的证明射影定理简图(几何画板)：（主要是从三角形的相似比推算来的）万分感谢 RT 射影定理应用射影定理应用从军行七首（其二）解释万分感谢请求高人帮忙----汉译英（万分感谢）