求证 等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数(用数学参数方程求)?

设P（x,y)x^2/a^2-y^2/b^2=1b^2*x^2-a^2*y^2=a^2*b^2双曲线的渐近线bx±ay=0设P到两渐近线距离为d1d2d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2)d2=|

假设该双曲线是x^2-y^2=a^2,则可知双曲线的离心率e=√2.便于研究,我们可以设一点P(x0,y0)在双曲线的右支,且在第一象限.双曲线的对称中心就是O点嘛,双曲线左、右焦点分别为F1(-c,

(1)设点P（x,y）,则渐近线方程为y+x/2=0,y-x/2=0,d1d2=|y+x/2|/根号下（1+1/4)*[|y-x/2|/根号下（1+1/4)]=[y^2-(x/2)^2]*(4/5)=

等轴双曲线的参数方程为x=a·secβ,y=a·tanβ等轴双曲线上任意一点P（a·secβ,a·tanβ）到两条渐近线x±y=0的距离分别为D1=|a·secβ+a*tanβ|/√2D2==|a·s

设点P(x0,y0)渐近线方程为y=±bx/a点Q(-ay0/b,y0),R(ay0/b,y0)向量PQ*向量PR=（(-ay0/b)-x0,0）（(ay0/b)-x0,0）=-(ay²0/

2.等轴双曲线的方程一定是x²－y²=a²,不能是y²－x²=a²吗?正确,可以统一为x^2-y^2=k,k不为1.1为什么等轴双曲线上任意

设左焦点为F1,右焦点为F2,双曲线的中心为O(坐标轴原点),则a＝r,b＝r,c＝根号(2)r在△PF1F2中,OP为F1F2的中线,由中线定理得：PF1^2＋PF2^2＝2OP^2＋2OF1^2＝

设双曲线为X~2/a~2-Y~2/a~2＝1任意点(X0,Y0)点到中心的距离的平方等于X0~2+Y0~2因为X~2-Y~2=a~2两边同加X~2+Y~2-a~2得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~

可参考此题：http://zhidao.baidu.com/question/187674082.html

令PF1=m,PF2=nm-n=2aPF1F2=30所以n/m=sin30=1/2m=2nn=2a,m=4a所以P(c,2a)c^2/a^2-4a^2/b^2=1tan30=PF2/F1F2=2a/2

设p坐标为（x,y）根据焦半径公式,PF1的长度为a+ex,PF2长度为ex-a,PO长度平方为x平方+y平方,那么PF1乘以PF2等于2乘以x^2-a^2,而x^2+y^2化简,可以用x^2的代数式

令PF1=m,PF2=nm-n=2aPF1F2=30所以n/m=sin30=1/2m=2nn=2a,m=4a所以P(c,2a)c^2/a^2-4a^2/b^2=1tan30=PF2/F1F2=2a/2

设P（x,y)x^2/a^2-y^2/b^2=1b^2*x^2-a^2*y^2=a^2*b^2双曲线的渐近线bx±ay=0设P到两渐近线距离为d1d2d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2)d2=|

x²/a²-y²/b²=1渐近线y=±b/ax即bx+ay=0和bx-ay=0假设双曲线上的点P(m,n)令m=asec²θ则y²/b&su

双曲线的定义是到两定点的距离之差是定值的点的集合.这里的定值为2a.两定点(即是两焦点)的距离为2c.如果按你那种思路进行的话就可以得到三角形中两边之差等于第三边,与三角形的定义也不符嘛

参数方程法利用双曲线的参数方程：x=secty=tgt而两条渐近线的方程分别为bx+ay=0bx-ay=0故到bx+ay=0的距离为|absect+abtgt/(a^2+b^2)^0.5|到bx-ay

设P点坐标为(x,y)则P到原点的距离为√(x^2-y^2)=√(2x^2-a^2)∴P到原点的距离的平方为2x^2-a^2化简该双曲线方程,得：x^2/a^2-y^2/a^2=1根据双曲线的交半径公

证明：等轴双曲线的方程为：x^2/a^2-y^2/a^2=1,即x^2-y^2=a^2=k,k为常数,两条渐进线方程分别为x+y=0和x-y=0,设双曲线上任意一点M（x0,y0）,点M到两渐进线的距

请参照我下面的回答看看你的问题吧设等轴双曲线的方程为：x²/a²-y²/a²=1,即x²-y²=a²两条渐进线方程分别为y=-x=

解题思路：（1）写出等轴双曲线方程，及其渐近线方程。（2）设动点坐标，应用点到直线的距离公式证明解题过程：附件