求证根号下a-根号下a-1-搜答案-智慧作业帮

y=√(2a+1)+√(2b+1)两边平方u²=2(a+b)+2+2√(2a+1)(2b+1)=4+2√(2a+1)(2b+1)由于a+b=1即(2a+1)+(2b+1)=4则2√[(2a+

见图片.

已知a>0,求证：√(a^2+1/a^2)-√2≥a+1/a-2.∵1/[(a+1/a)-√(a^2+1/a^2)]=[(a+1/a)+√(a^2+1/a^2)]/{[(a+1/a)+√(a^2+1/

证法一：易知,（√a+√b)（√a-√b)²≥0从而（√a+√b)（√a-√b)（√a-√b)≥0（a-b)（√a-√b)≥0a√a-b√a-a√b+b√b≥0移项得a√a+b√b≥b√a+

=(√a+√b)²/(√a+√b)-(√b-√a)=√a+√b-√b+√a=2√a

易知a

a√(-1/a)∵-1/a＞0∴a＜0∴a√(-1/a)=a×1/√(-a)=(-a)²/√(-a)=-√(-a)明教为您解答,如果能帮助到您,如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~如果您有

a/√b+b/√a>√a+√ba√a+b√b>a√b+b√aa(√a-√b)>b(√a-√b)(a-b)(√a-√b)>0(√a+√b)(√a-√b)²>0当a≠b时,上式恒成立,即结论成立

左边的每一个根号里都用均值不等式(a^2+b^2>=2ab)：左边>=根号下2ab+根号下2bc+根号下2ac,

依题意得,-1/a＞0所以a＜0原式=(-a)根号-a-a*根号-a/-a=(-a)根号-a+根号-a=(1-a)根号-a

对‘根号(4a+1)+根号(4b+1)+根号(4c+1)’平方得到4a+1+4b+1+4c+1+2根号(4a+1)×根号(4b+1)+2根号(4b+1)×根号(4c+1)+2根号(4a+1)×根号(4

根号下（a)-根号下（a-1）分子分母同时乘于【根号下（a)+根号下（a-1）】根号下（a)-根号下（a-1）=1/(根号下（a)+根号下（a-1）)同理：根号下（a-2）-根号下（a-3）=1/(根

根号(a+4)+根号(a-1)=5根号(a+4)=-根号(a-1)+5同时平方a+4=25+a-1-10*根号(a-1)整理得到：根号(a-1)=2所以a-1=4a=5根号6-2倍根号a楼主的意思可能

可全都乘到一个根号里,变成根号下9*a的四次方*b的四次方=3a方b方

a^+(1/a^)-(a+(1/a)-2)=cos20

对要证明的式子两边平方,化简后可得2b-2*（根号下啊ab）＜0即b＜根号下ab再平方下即b＜a,这不就是条件吗.然后再倒着推就是证明的步骤,证明题大部分都可以这么做

由算术平均值小于或等于平方平均值得,[√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)]/3≤√[(4a+1+4b+1+4c+1)/3]=√(7/3)即√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)≤√

证明根号下(a/d)>根号下(b/c)等价于证明a/d>b/c等价于证明ac-bd>0ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)因为a>b>0,c>d>0,所以c(a-b)+b(c

要证明,根号下a减根号下b0所以两边平方即证明a-2根号ab+b>a-b即证明2b0所以ab>b^2所以根号下ab>b,即

求证 根号下a-根号下a-1