抽象代数的独异点定理,有什么具体的应用

抽象代数问题: 环的"理想"有什么实际含义? 抽象代数中一定理的证明过程有一处不懂. 抽象代数问题:用群伦的知识证明费马小定理 抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群. 抽象代数:"等价"的问题 高等代数的"矩阵的最小多项式"有什么应用? 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问 抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理） 抽象代数:群论里面的中括号[]代表什么含义? 抽象代数:有没有代数是"保加"但是"不保乘"的? 抽象代数,代数学引论,我感觉很抽象,不知道有些什么例子,学了有什么用,那位行家给我说说她的例子, 三角形五心五心具体应用及公式定理具体的，