来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 23:53:59
抽象代数问题:用群伦的知识证明费马小定理
关于整除/余数的这个定理,能否用群的知识来证明呢?
只需证明在Ip中[a^p]=[a].如果[a]=[0],则[a^p]=[a]^p=[0]=[a].如果[a]!=[0],[a]属于Ip*,它是Ip中非零元素的乘法群.因|Ip*|=p-1,由拉格朗日定理的推论：如果G是有限群,a属于G,则a的阶是|G|的因数.[a]^(p-1)=[1].乘[a]可得要求证明的结果[a^p]=[a]^p=[a].所以a^p和a关于p同余.
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