已知函数f(x)=lnx,g(x)=12a^2+bx(a≠0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:42:31

已知函数f(x)=lnx,g(x)=12a^2+bx(a≠0）
1）若b=2且h(x)=f(x)-g(x),存在单调递减区间,求a的取值范围
2）当a=3,b=2时,求函数h（x）=f（x）－g（x）的取值范围

(2)
h（x）=f（x）－g（x）
h(x)=lnx-3/2x^2-2xh'(x)=-(3x^2+2x-1)/x=-(3x-1)(x+1)/x
h(x)的定义域是x>0令h'(x)>=00<x<=1/3∴h(x)在(0,1/3]增,在(1/3,+∞）减∴h(x)最大值=h(1/3)=-ln3-5/6∴h(x)取值范围(-∞,ln3-5/6]

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