已知a>0,函数f(x)=ax^2－x,g(x)=lnx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:35:14

已知a>0,函数f(x)=ax^2－x,g(x)=lnx
若a=1/2,求函数y=f(x)－2g(x)的极值

答：
a=1/2,f(x)=ax^2-x=(1/2)x^2-x,g(x)=lnx
y=h(x)=f(x)-2g(x)=(1/2)x^2-x-2lnx
求导：h'(x)=x-1-2/x,x>0
解h'(x)=x-1-2/x=0
得：x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
解得x=2（x=-1不符合x>0舍去）
00,h(x)是单调递增函数
所以：x=2是极小值点,极小值y=(1/2)*4-2-2ln2=-2ln2
所以：极小值为-2ln2

已知a>0,函数f(x)=ax^2－x,g(x)=lnx 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0) 已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2-x(a≠0) 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=lnx-ax,g(x)=f(x)+f'(x),其中a＞0 已知函数f(x)=3/2ax^2 ,g(x)=-6x+lnx^3（a不等于0）已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x 已知函数f(x)=x-2/x,g(x)=a(2-lnx),a>0, 已知函数f(x)＝x+ax(a∈R），g（x）=lnx 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a≠0) 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax∧2+bx(a≠0)