已知：如图,正方形ABCD中,BM＝MC,角1＝角2,AM⊥MN.求证：AM＝MN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:05:46

证明：取AB的中点E,连EM,
因为AM⊥MN
所以∠AMN=90
即∠AMB+∠NMC=90
因为在正方形ABCD中,∠B=90
所以∠BAM+∠AMB=90
所以∠BAM=∠NMC
因为E是AB的中点,M是BC的中点
所以AE=BE=BM=CM
所以△BEM是等腰直角三角形
所以∠BEM=45
所以AEM=180-∠BEM=135°
因为∠1=∠2=45
所以∠BCN=90+45=135
所以∠AEM=∠MCN
所以△AEM≌△MCN
所以AM=MN

已知,如图在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证AM=MN 已知,如图,在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证：AM=MN. 如图正方形ABCD中点MN分别是BC与CD上的点BM=3 MC=6 CN=2 连接AM MN AN 则cos∠ANM 如图,在正方形ABCD中,M为BC边中点,CN平分角DCE,AM垂直于NM,求证：AM=MN 平行四边形ABCD中,AM⊥BC于M,AN⊥CD于N,已知AB=10,BM=6,MC=3.求线段MN的长如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证：MN=1/2(A 如图,在正方形ABCD中,M为BC上一点,CN平分∠DCE,AM⊥NM于M.求证：AM=MN 如图,已知AC=CD=DB,BM=2BN,AM=MC,如果MN=5cm,求AB、CN的长. 如图,AC垂直BC,BM平分角ABC且交AC于点M,N是AB上一点且BN=BC(1)求证MN⊥AB(2)求证AM=2CM 边长为1的正方形abcd中mn分别是bc、cd上的点若mn=bm+nd求证角man=45度如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和BCFG,AM=MC,求证DG=2BM 在三角形ABC中,BM,CV平分角ABC,角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=2分