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四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PA⊥底面ABCD,E是PA上的点,PC‖截面BDE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:29:37
四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PA⊥底面ABCD,E是PA上的点,PC‖截面BDE
求四棱锥P-ABCD被截面BDE分成的二部分的体积之比
设底面积为S,高为h
连结AC、BD,设AC交BD于O,连结EO
PC平行面EBD
PC包含于面PAC
面EBD交面PAC为EO
所以PC平行OE
因此E为PA中点
Ve-abd=(1/3)*Sabd*EA=(1/4)*(sh/3)=(1/4)Vp-abcd
∴两部分体积比为1 :3