已知Y=x+2与抛物线Y=x的平方,交于A和B,且AB=3√2,O为坐标原点,试判断△AOB的形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:39:49

求y=x+2
y=x^2的交点
上式代入下式得
x+2=x^2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x1=2 x2=-1
y1=4,y2=1
设A点(2,4)到原点的距离：√((2-0)^2+(4-0)^2)=2√5
设B点(-1,1)到原点的距离：√((-1-0)^2+(1-0)^2)=√2
AB^2=(3√2)=18
OA^2=20
OB^=2
AB^2+OB^2=OA^2
由勾股定理
可以看出△AOB是直角三角形

已知y=x+2与抛物线y=x2（注：2为平方）交于A和B,且AB=3根号2,O为坐标原点,试判断△AOB的形状. 已知y=x+2与抛物线y=x方交于A和B.且AB=3根号2 O为坐标原点试判断三角形AOB的形状抛物线y=a·x的平方与直线y=2x-3交于A,B两点,且A点的纵坐标为-1,o是坐标原点,求三角形AOB的面积已知直线l经过抛物线x^2=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点.⑴证明:角AOB为钝角 ⑵若三角形AO 已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB 已知直线y=2x+b与抛物线x的平方=2y交与A,B两点,且OA⊥OB（o为坐标原点）,求实数b的值及线段AB长已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状已知过抛物线y^2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A.B两点,O为坐标原点,求△AOB的重心已知一次函数y=2x+b的图像与x轴交与点A,与y轴交与点B,且△AOB的面积为4（o为坐标原点）, 已知直线y=x+2与抛物线y=x的平方+2x相交与AB两点,O是坐标原点,求三角形AOB的面积已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围请写清楚过程谢谢已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围