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如图,梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,E点在CD上,且DE:EC=1:4.若AB=5,BC=4,AD=8,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:02:22
如图,梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,E点在CD上,且DE:EC=1:4.若AB=5,BC=4,AD=8,则四边形ABCE的面积为何?(  )
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
连接AC,
∵梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AB=5,BC=4,AD=8,
∴S梯形ABCD=
1
2•(AD+BC)•AB=
(8+4)×5
2=30,
S△ABC=
1
2AB•BC=
1
2×5×4=10,
∴S△ACD=30-10=20,
∵DE:EC=1:4,
∴S△ACE=20×
4
5=16,
∴S四边形ABCE=10+16=26.
故选C.