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如图 在梯形ABCD中已知AB∥CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系怎么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:33:47
如图 在梯形ABCD中已知AB∥CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系怎么样 说明理由
在AD上取点F,使AF=AB,因为AB+CD=AD,所以DF=DC
连接EF
因为DE平分角ADC,DF=DC,DE=DE
三角形FDE全等于CDE
所以角DFE=角C
角C与角E互补,角DFE与角AFE互补
所以角AFE=角B
AF=AB,AE=AE
三角形AFE全等于ABE
角BEA=角AEF
所以2角AEF+2角FED=180度
角AEF+角FED=90度
所以AE垂直于DE