如图在△ABC中,∠A=60°,角平分线BD,CE交于点O,求证OE=OD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:06:56

证明:∠A=60°,则∠ABC+∠ACB=120°;
BD,CE均为角平分线,则:∠OBC+∠OCB=(1/2)(∠ABC+∠ACB)=60°.
即∠EOB=∠DOC=60°,∠BOC=120°.
在BC上截取BF=BE,连接OF,
∵BO=BO,∠EBO=∠FBO.
∴△EBO≌△FBO,OE=OF;∠FOB=∠EOB=60°.
故∠FOC=∠BOC-∠FOB=60°=∠DOC;
∵CO=CO;∠DCO=∠FCO.
∴△FCO≌△DCO(ASA)
∴:OD=OF
∴:OE=OD.

1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE 如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,且∠A=60°,求证：OE=OD 如图,已知在△ABC中,∠B＝60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE＝OD 在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od 急等中,三角形ABC中,角A等于60度,BD CE为三角形ABC的角平分线,交于O.求证；OD=OE 已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od 如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,CE、BD相交于点O,OE=OD,求证:AB=AC 如图在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE是三角形ABC的平分线,并交于点O,OP是角BOC的角平分线.求证：BE= 如图在△ABC中,∠B＝60°,∠BAC和∠BCA的平分线AD和CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与 AE C