已知两点M(-1,0),N(1,0)且点P使向量NM·NP,PM·PN,MP·MN成文公差为非负的等差数列.(1)求点P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:49:01
已知两点M(-1,0),N(1,0)且点P使向量NM·NP,PM·PN,MP·MN成文公差为非负的等差数列.(1)求点P的轨迹方(2)若a为向量PM与向量PN的夹角求a的最大值及此时点p的坐标
(1) 设P(x,y)
向量NM=(-2,0)
向量NP=(x-1,y)
向量PM=(-1-x,-y)
向量NM·NP=2-2x
PM·PN=x^2+y^2-1
MP·MN=2+2x
成公差为非负的等差数列
2=x^2+y^2-1
x^2+y^2=3
(2)
cosa=向量PM*向量PN/(|向量PM|*|向量PN|)
=(x^2+y^2-1)/[√(x^2-2x+1+y^2)*√(x^2+2x+1+y^2)]
=2/[√(4-2x)*√(4+2x)]
=2/√(16-4x^2)
x^2=0 cosa 最小值=1/2
a=60°
x=0]
P(0,±√3)
向量NM=(-2,0)
向量NP=(x-1,y)
向量PM=(-1-x,-y)
向量NM·NP=2-2x
PM·PN=x^2+y^2-1
MP·MN=2+2x
成公差为非负的等差数列
2=x^2+y^2-1
x^2+y^2=3
(2)
cosa=向量PM*向量PN/(|向量PM|*|向量PN|)
=(x^2+y^2-1)/[√(x^2-2x+1+y^2)*√(x^2+2x+1+y^2)]
=2/[√(4-2x)*√(4+2x)]
=2/√(16-4x^2)
x^2=0 cosa 最小值=1/2
a=60°
x=0]
P(0,±√3)
已知两点M(-1,0),N(1,0),点P使向量MP·MN,PM·NM,NM·NP成公差小于零的等差数列
两点m(—1,0),n(1,0),且点p使(向量mp乘mn,pm乘pn,nm乘np成公差小于零的等差数列,求点p的轨迹)
已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使MP*MN,PM*PN,NM*NP成公差小于零的等差数列.
已知两点M(-1,0),N(1,0),点P使向量MP·MN,PM·NM,NM·NP成公差小于零的等差数列,求点P的轨迹方
已知M(-1,0),N(1,0),2向量PM·PN=MP·MN+NM·NP,求点P的轨迹方程
已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P(x,y)使得向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公
已知两点m(-1,0)n(1,0)且点p(x,y)满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量p
已知两点M(-1,0),N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN|*|NP=向量MN*MP
已知M(-2,0),N(2,0),点P满足向量 |MN|·向量|MP|+向量MN·向量NP=0,求点P的轨迹方程,
已知两点M(-1,0)、N(1,0),动点P(X,Y)满足丨向量MN丨乘丨向量NP丨—向量MN乘向量MP=0 1)求点P
已知平面上两定点M(0,-2)N(0,2)P为平面一动点满足向量MP×向量MN=丨PN丨·丨MN丨 1)求动点P的轨迹
已知两点M(-3,0)N(3,0),点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点