设P(X,y)是曲线x2+（y+4）2=4上任意一点,则根号（（x-3）+（y-1))的最大值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 22:34:04

设P(X,y)是曲线x2+（y+4）2=4上任意一点,则根号（（x-3）+（y-1))的最大值为
圆的标准方程

就是求圆上哪个点到（3,1）的距离最远,最远距离就是要求的最大值
最简单的方法是,
先算圆心到（3,1）的距离,在加一个半径,就是最远距离了
原因是,
圆心到（3,1）的距离、半径、圆上的点到（3,1）的距离,构成以三角形
圆上的点到（3,1）的距离小于另两边之和 ,大于另两边之差
当重合是可取到最值（尽管此时不是三角形了）
圆心到（3,1）的距离,即 √[(3-0)^2+(-4-1)^2]=√34,
半径是 2
所以,最大值为 √34 + 2
ps：
如果求最小值就是（距离减半径）的绝对值,即√34 - 2

设P（x,y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点,则√（x-1)^2+(y-1)^2的最大值为设P（x,y）是曲线C:X^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则Y/x的取值范围是 p(x,y)是曲线x=2+cosa,y=sina(a为参数)上任意一点,则(x-5)^2+(y+4)^2的最大值为设P（x,y)是曲线x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则y/x的取值范围是设P(x,y)为圆C:(X-3)²+Y²=4上任意一点,则根号（X²＋Y²）的最【圆的方程】P(x,y)圆x2+y2-2x+4y+1=0上任意一点,则x2+y2的最大值是若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　） P（x，y）是曲线x=-1+cosαy=sinα上任意一点，则（x-2）2+（y+4）2的最大值是（　　）已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求x+2y的最大值. 设P（x，y）为圆x2+（y-1）2=4上的动点，求2x+y的最大值和最小值．已知点P(X,Y)是圆（X+2)的平方+Y的平方=1上任意一点,则X-2Y的最大值为?（Y-2）/（X-1）的最大值为? 已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点,则x-2y的最大值为（y-2）/(x-1)的最大值为