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矩形EFGH内接于三角形ABC.F,G在BC上EH分别在AB,AC边上,AD垂直BC于D交EH于K已知AD=10,BC=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:09:38
矩形EFGH内接于三角形ABC.F,G在BC上EH分别在AB,AC边上,AD垂直BC于D交EH于K已知AD=10,BC=20,EF:FG=1:2,求矩形EFGH的面积
设EF=x
EF:FG=1:2 所以FG=2x
如图;AD/BC=AK/EH
EH=2X BC=20 AK=10-X AD=10
10/20=(10-x)/2x
x=5
矩形EFGH的面积为50
再问: 为什么??AD/BC=AK/EH?请写详细点好吗?!
再答: 因为矩形EFGH,所以EH//FG 三角形AEH相似于三角形ABC 所以AD/BC=AK/EH