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已知如图三角形abc内接于圆o,ad垂直bc于d,弦bh垂直ac于e,交ad于f 求证:fe=eh

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:16:42
已知如图三角形abc内接于圆o,ad垂直bc于d,弦bh垂直ac于e,交ad于f 求证:fe=eh
 
连接AH,
∵AD⊥BC,∴∠C+∠EAF=90°,
∵BE⊥AC,∴∠H+∠EAH=90°,
∵∠C=∠H,
∴∠EAF=∠EAH,
∵AE=AE,∠AEF=∠AEH=90°,
∴ΔAEF≌ΔAEH,
∴EF=EH.