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已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个公共点,坐标(-2,0),求此抛物线的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 08:06:03
已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个公共点,坐标(-2,0),求此抛物线的解析式
抛物线y=x²+px+q与X轴只有一个公共点,则:
b²-4ac=0,即p²-4q=0;----------------------------------(1)
公共点坐标为(-2,0),则0=4-2p+q.-------------------(2)
由(1),(2),可得:p=4,q=4.
所以,抛物线解析式为y=x²+4x+4.