作业帮已知抛物线y=x2+2x+m与x轴有且只有一个公共点 【1】求m的值及抛物线的对称轴,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:02:02
已知抛物线y=x2+2x+m与x轴有且只有一个公共点 【1】求m的值及抛物线的对称轴,
【2】若p【n,y1】,q【2,y2】是抛物线上一点,且y1大于y2,求实数n的取值范围
【2】若p【n,y1】,q【2,y2】是抛物线上一点,且y1大于y2,求实数n的取值范围
（1）y=x2+2x+m=（x+1）2+m-1,对称轴为直线x=-1,
∵与x轴有且只有一个公共点,
∴顶点的纵坐标为0,
∴C1的顶点坐标为（-1,0）；
（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k,
把A（-3,0）代入上式得（-3+1）2+k=0,得k=-4,
∴C2的函数关系式为y=（x+1）2-4．
∵抛物线的对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为A（-3,0）,
由对称性可知,它与x轴的另一个交点坐标为（1,0）；
（3）当x≥-1时,y随x的增大而增大,
当n≥-1时,
∵y1＞y2,
∴n＞2．
当n＜-1时,P（n,y1）的对称点坐标为（-2-n,y1）,且-2-n＞-1,
∵y1＞y2,
∴-2-n＞2,
∴n＜-4．
综上所述：n＞2或n＜-4．
∵与x轴有且只有一个公共点,
∴顶点的纵坐标为0,
∴C1的顶点坐标为（-1,0）；
（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k,
把A（-3,0）代入上式得（-3+1）2+k=0,得k=-4,
∴C2的函数关系式为y=（x+1）2-4．
∵抛物线的对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为A（-3,0）,
由对称性可知,它与x轴的另一个交点坐标为（1,0）；
（3）当x≥-1时,y随x的增大而增大,
当n≥-1时,
∵y1＞y2,
∴n＞2．
当n＜-1时,P（n,y1）的对称点坐标为（-2-n,y1）,且-2-n＞-1,
∵y1＞y2,
∴-2-n＞2,
∴n＜-4．
综上所述：n＞2或n＜-4．
已知抛物线y=x2+2x+m与x轴有且只有一个公共点 【1】求m的值及抛物线的对称轴,
已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值
已知抛物线Ｙ＝x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值
抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为______．
已知A(3,0)B(0,3）,抛物线C的方程是y=-x^2+mx+1,抛物线C与线段AB有且只有一个公共点,求m的取值范
已知二次函数y=x2+2x+m的图像C1与X轴有且只有一个公共点.（1）求C1的顶点坐标；
已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程
已知抛物线Y=X的平方+2X+m-1 （1）若抛物线与x轴只有一个交点,求m的值 （2）若抛物线与y=x+2m只有一个交
过点M(0,2)且与抛物线E:y平方=-8x有且只有一个公共点的直线有几条
已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值
已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值.
已知抛物线y=x2-(k+1)x+k 1)试求k为何值时,抛物线与x轴只有一个公共点； 2)如图,若抛物线与X轴交于A、