直线y=2x与抛物线y^2=px+32(p>0)交于A,B两点,线段AB的垂直平分线过点Q(-5,5),求P值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:40:03

y=2x,代入
4x^2-px-32=0
所以x1+x2=p/4
交点坐标(x1,y1),(x2,y2)
AB垂直平分线上的点到A和B距离相等
所以(-5-x1)^2+(5-y1)^2=(-5-x2)^2+(5-y2)^2
25+10x1+x1^2+25-10y1+y1^2=25+10x2+x2^2+25-10y2+y2^2
(x1^2-x2^2)+10(x1-x2)-10(y1-y2)+(y1^2-y2)^2=0
(x1+x2)(x1-x2)+10(x1-x2)-10(y1-y2)+(y1+y2)(y1-y2)=0
(x1+x2)(x1-x2)+10(x1-x2)-10(2x1-2x2)+(2x1+2x2)(2x1-2x2)=0
(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)=0
(x1-x12)(x1+x2-2)=0
若x1=x2,则y1=y2,是同一个点,不成立
所以x1+x2=2
p/4=2
p=8

设p＞0是一常数,过点Q（2P,0）的直线与抛物线y²=2px交于相异两点A、B.求证：以线段AB为直径的圆过直线y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点,线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5）,当M为抛物线上位于设P大于0是一个常数,过点Q（2P,0）的直线与抛物线y∧2=2px交于相异两点A,B,以线段AB为直径做圆H 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程已知过抛物线y^2＝2px(p>0)的焦点F作一条直线与抛物线交于A、B两点,以线段AB为直径的圆与直线x＝-1相切,求已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求倾斜角为α的直线过抛物线x^2=10y的焦点f,且与抛物线交于AB两点,若α为锐角,做线段AB的垂直平分线m交y轴于点P 已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程. 已知抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点为F,一直线L与抛物线交于A、B两点,AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点设p>0是一常数，过点Q（2p，0）的直线与抛物线y2=2px交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线