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设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=(3/5)c.（1）试求

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:18:56
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=(3/5)c.（1）试求
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=(3/5)c.
（1）试求tanA与tanB的关系
（2）求tan(A-B)的最大值
(1)
∵acosB-bcosA=(3/5)c
∴sinAcosB-sinBcosA=(3/5)sinC=(3/5)sin(A+B)=(3/5)(sinAcosB+cosAsinB)
∴(2/5)sinAcosB=(8/5)cosAsinB
∴(sinAcosB)/(cosAsinB)=(8/5)/(2/5)=4
∴tanAcotB=(sinA/cosA)/(cosB/sinB)=(sinAcosB)/(cosAsinB)=4
∴tanA=4/cotB=4tanB
(2)tan(A-B)
=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(4tanB-tanB)/[1+4(tanB)^2]
=3tanB/[1+4(tanB)^2]
=3/(1/tanB+4tanB)
≤3/{2√[(1/tanB)×(4tanB)]}
=3/2√4
=3/4
当且仅当1/tanB=4tanB,即tanB=1/2时,等号成立,最大值就是3/4.
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=(3/5)c.（1）试求tanA/tan 设三角行ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c且aCosB-bCosA=3/5c 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少 设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值 一道数学题：设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5. 辅导求答案：设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 （1）求 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=b+c 1求A 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a.b.c且acosB=3.bsinA=4.求边长a 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边 长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=1/2c.求tanA/tanB的值 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．