如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,CO在y轴上,点B的坐标是（1,3）,将矩形沿对角线AC翻折,B点落

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:13:43

如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,CO在y轴上,点B的坐标是（1,3）,将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,求点D的坐标.

由B(1,2)得:C(0,2).A(1,0)
直线AC的方程为:(y-2)/(0-2)=(x-0)/(1-0).
y-2=-2x.
2x+y-2=0 ----(L).
设D(x,y)是B(1.2)关于直线(L)的对称点.
则,2*(x+1)/2+1*(y+2)/2-2=0 (1)
(y-2)/(x-1)=1/2 (2).
由(1),得:2x+2+y+2-4=0.
2x+y=0 (1')
由(2)得:x-2y=-3 (2')
由(1')和(2')得:x=-3/5,y=6/5.
∴D点的坐标为D(-3/5,6/5).
再问： B是（1，3）好么
再问：还有从方程那里开始看不懂，能解释下么
再答：解法一样换个数就完了
再问：为什么方程是那样列的
再答：看不懂就这样过D作DF⊥AF于F，
∵点B的坐标为（1，3），
∴AO=1，AB=3，
根据折叠可知：CD=OA，
而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，
∴△CDE≌△AOE，
∴OE=DE，OA=CD=1，
设OE=x，那么CE=3-x，DE=x，
∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2，
∴（3-x）2=x2+12，
∴x=4/3，又DF⊥AF，
∴DF∥EO，
∴△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，
∴AE=CE=3-4/3=5/3，

∴DF=12/5，AF=9/5，
∴OF=4/5，
∴D的坐标为（.(-4/5,12/5)）
再问： ∴△AEO∽△ADF中间的符号是什么意思？
再答：这个是符号是相似的意思就是这两个三角形相似
再问：哦哦，谢谢
再问：为什么DF=12/5，AF=9/5
再答：字母表错了但算理没错
再问：？
再答：字母错了算理没错
再问：那是哪个字母错了

如图6 在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B在坐标为（1,3）将矩形沿AC翻折, 如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为（1,3）,将矩形沿对角线AC翻折,B点如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的OA边在x轴上OC边在y轴上,且点B坐标为（4,3）. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC的边OA、OC分别在X轴、Y轴上,点B的坐标（5,4）,点E在AB上,将△ 将矩形ABCO的两边OA,OC放置在直角坐标系中,OA=4,OC=四倍根号三将角B折叠与对角线AC上的点D处,折痕如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点如图①,矩形OABC置于平面直角坐标系中,OA在x轴上,OC在y轴上,点B坐标为（2,4）,将△BOC绕点B逆时针旋转使二次函数解直角坐标系如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B 已知矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A,C的坐标分别为（1,0）（0,3）,现将矩形ABCO绕点B逆时针旋在直角坐标系中,四边形ABCO是矩形（矩形在第一象限,且A,C分别在x轴,y轴上）,B的坐标为(a,b), 如图在直角坐标系中放入一张矩形纸片ABCO 将纸片翻折后,点B恰好落在x轴的B'处,折痕CE. 如图,平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在y正半轴上,OC在x正半轴上,点D是线段OC上一点,过点D作DE⊥AD交直