如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的OA边在x轴上OC边在y轴上,且点B坐标为（4,3）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:57:11

如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的OA边在x轴上OC边在y轴上,且点B坐标为（4,3）.
动点M、N分别从点O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动（点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动）过点N作NP∥AB交AC于点P连接AP.

在两点的运动过程中,请求出t为何值时,△MPA为等腰三角形
请不要复制别人的答案来,

∵PM＝PA｛△MPA为等腰三角形｝,延长NP交MA于N′,则PN′为△MPA的中垂线；已知OA＝4；
∵t×1＝BN＝AN′＝MN′＝OM＝4／3,
∴t＝4／3（秒）.
再问：

这两种也帮帮算一下

再答： ②左图
∵AM＝AP，AP／5＝t／4 {勾三股四玄五；相似三角形性质定理｝，t＝4AP／5＝4(4－t)／5,
∴t＝16／9（秒）。
③右图
∵延长PN交OA于N′，MN′＝BN＋OM－4＝2t－4，AN′／4＝PN′／3｛同理｝，PN′＝3t／4,
∵(2t－4)／(3t／4)＝3／4{勾三股四玄五｝，
∴t＝64／23（秒）。
再问：你看，我是这么算③的：
延长NP交OA于点N‘，
∴PN’=3/4t，
∵BN=t，AN'=BN
∴MN‘=2t-4
∵MP=MA
∴PM=AM=4-t
∴勾股定理（3/4t）²+（2t-4）²=（4-t）²
∴t=128/57
帮帮看看是否有算错的地方
再答：二元一次方程的解容易出错，开方不尽吧？
再答：末尾t表时间，之前的t实际是t*1表位移。