函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+……+f(n)=n的平方乘f(n),求f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:44:27
函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+……+f(n)=n的平方乘f(n),求f(2008)的值.
f(n)=n的平方乘f(n)-(n-1)的平方乘f(n-1);
【因为f(1)+f(2)+.+f(n-1)=(n-1)的平方乘f(n-1)】
(n+1)f(n)=(n-1)f(n-1);
f(n)=(n-1)/(n+1)f(n-1);
f(n-1)=(n-2)/(n)f(n-2);
.
f(2)=2008/3=f(1)*1/3 【可检验f(2)+2008=2的平方乘f(2)】
f(2008)=2007/2009*2006/2008*2005/2007*.3/5*2/4*1/3*2008=2/2009
【因为f(1)+f(2)+.+f(n-1)=(n-1)的平方乘f(n-1)】
(n+1)f(n)=(n-1)f(n-1);
f(n)=(n-1)/(n+1)f(n-1);
f(n-1)=(n-2)/(n)f(n-2);
.
f(2)=2008/3=f(1)*1/3 【可检验f(2)+2008=2的平方乘f(2)】
f(2008)=2007/2009*2006/2008*2005/2007*.3/5*2/4*1/3*2008=2/2009
"定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008).
函数F(X)定义在正整数集上,且满足:F(1)=2008和F(1)+F(2)+.+F(n)=n的平方*F(n),则F(2
定义在正整数集上的函数f(x)满足 f(1)=2011且f(1)+f(2)+……+f(n)=n平方f(n)(n大于等于1
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N+,f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1
设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数),且f(1)=2,那么f(20)=?
定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1.
已知定义在N*上的函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x)+5,则f(100)=
定义在正整数集的函数F(X)对任意m,n 都有F(m+n)=F(m)+F(n)+4(m+n)-·2,且F(1)=1
函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),则f(20
定义在R上的函数f(x)满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,其中m,n∈R,且f(1)≠0.则f(2013)
设定义在N上的函数f(x)满足f(n)=n+13(n≤2000)f[f(n−18)](n>2000)
已知函数f(x)满足f(1)=1,且对任意正整数n都有f(1)+f(2)+…+f(n)=n2f(n),则2015•f(2