函数F(X)定义在正整数集上,且满足:F(1)=2008和F(1)+F(2)+.+F(n)=n的平方*F(n),则F(2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:40:32
函数F(X)定义在正整数集上,且满足:F(1)=2008和F(1)+F(2)+.+F(n)=n的平方*F(n),则F(2008)的值是
F(1)+F(2)+……+F(n)=n^2×F(n)
F(1)+F(2)+……+F(n-1)=(n-1)^2×F(n-1)
相减得
F(n)=n^2×F(n)-(n-1)^2×F(n-1)
(n^2-1)×F(n)=(n-1)^2×F(n-1)
F(n)/F(n-1)=(n-1)/(n+1)
所以,
F(2)/F(1)=1/3
F(3)/F(2)=2/4
F(4)/F(3)=3/5
F(5)/F(4)=4/6
…………
F(2007)/F(2006)=2006/2008
F(2008)/F(2007)=2007/2009
相乘得F(2008)/F(1)=2/(2008×2009),所以F(2008)=2/2009
F(1)+F(2)+……+F(n-1)=(n-1)^2×F(n-1)
相减得
F(n)=n^2×F(n)-(n-1)^2×F(n-1)
(n^2-1)×F(n)=(n-1)^2×F(n-1)
F(n)/F(n-1)=(n-1)/(n+1)
所以,
F(2)/F(1)=1/3
F(3)/F(2)=2/4
F(4)/F(3)=3/5
F(5)/F(4)=4/6
…………
F(2007)/F(2006)=2006/2008
F(2008)/F(2007)=2007/2009
相乘得F(2008)/F(1)=2/(2008×2009),所以F(2008)=2/2009
函数F(X)定义在正整数集上,且满足:F(1)=2008和F(1)+F(2)+.+F(n)=n的平方*F(n),则F(2
"定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008).
定义在正整数集上的函数f(x)满足 f(1)=2011且f(1)+f(2)+……+f(n)=n平方f(n)(n大于等于1
函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),则f(20
已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2
已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2f(2)=-2f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(201
已知定义在正整数集上的函数f(n)满足f(1)=8,f(2)=4
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N+,f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1
设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______
定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1.
已知定义在N*上的函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x)+5,则f(100)=