1.设函数f(x)定义于实数集上,对于任意实数x,y,f(x+y)=f(x)f(y)总成立,且存在x1≠x2,使得

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:10:41

1.设函数f(x)定义于实数集上,对于任意实数x,y,f(x+y)=f(x)f(y)总成立,且存在x1≠x2,使得
f（x1）≠f（x2）求函数的值域

对于任意实数x,y,f(x+y)=f(x)f(y)总成立
∴f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)*f(x/2)=f²(x/2)≥0
若存在x0∈R,f(x0)=0
那么f(x)=f[(x-x0)+x0]=f(x-x0)f(x0)=0恒成立
(x)的值恒为0 与存在x1≠x2,使得f（x1）≠f（x2）
矛盾
∴不存在x0∈R,使f(x0)=0
∴f(x)≠0恒成立
∴f(x)>0
∴f(x)的值域为(0,+∞)

1.设函数f(x)定义于实数集上,对于任意实数x,y,f(x+y)=f(x)f(y)总成立,且存在x1≠x2,使得设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0, 定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 已知函数y=f(x).对于任意两个实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f(0)不等于0, 设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x) 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立拜托了各位定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1 设函数y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x)>0,对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x> f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当已知定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=52，对于任意非零实数x，总有f（x）＞2．且对于任意实数x、y，总有f（x 函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3成立且f(-1)=0