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已知平面直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C1：x^2+y^2=1,动点M到圆的切线长与｜MQ｜的比值为1 （1）求出点M

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 16:01:08
已知平面直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C1：x^2+y^2=1,动点M到圆的切线长与｜MQ｜的比值为1 （1）求出点M的轨迹C2的方程 （2）判断曲线C1与C2的位置关系,并说明判断理由
设M的坐标是(x,y),
|MC|^2=x^2+y^2
r^2=1
设动点M到圆的切线长为d
d^2=|MC|^2-r^2=x^2+y^2-1
|MQ|^2=(x-2)^2+y^2
当d/MQ=1时,d=MQ,即d^2=|MQ|^2
则：x^2+y^2-1=(x-2)^2+y^2
化简得：4x=5
x=5/4
当d/MQ=2时,d=2MQ,即d^2=4|MQ|^2
则：x^2+y^2-1=4[(x-2)^2+y^2]
化简得：3y^2+3x^2-16x+17=0
(x-8/3)^2+y^2=13/9
终上所述：
当d/MQ=1时,点M的轨迹方程是：x=5/4
当d/MQ=2时,点M的轨迹方程是：(x-8/3)^2+y^2=13/9
已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C：X2+Y2=1.动点M到圆的切线长与MQ的比值分别为1或2时,点M的轨迹方程 已知直角坐标平面上的点Q（2,0）和圆：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比等于常数√2（根2）,求动 已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆O:x^2 + y^2 =1,动点M到圆的切线长与|MQ|的比等于常数a（a>0), 已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x^2+y^2=1 ,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数1 已知直角坐标平面上点q(2,0)和圆cx号^2+y^2=1,动点m到圆c的切线长与|mq|的比等于根号2,求动点m的轨迹 已知直角坐标平面上Q(2,0)和圆C:X平方＋Y平方＝1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于A（A>0).求动点M的 已知直角坐标平面内点Q（2,0)和圆O：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ（λ>0)求 已知直角坐标平面内点Q(2,0)和圆O:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ(λ>0) 已知直角坐标平面上一点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与|MQ|的和，求动点M的轨 已知直角坐标平面上一点Q(2,0)和圆 x^2 + y^2 =1 动点M到圆的距离MN（N为切点）与 MQ的比等于常数λ 已知直角坐标平面上一点Q（2,0）和圆x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长MN（N为切点）与MQ的比为常数λ（λ〉0 直线与圆的题目已知直角坐标平面内点Q（2,0）,园C：x2+y2=1,动点M到园C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ>