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（2014•兰州一模）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 10:45:24
（2014•兰州一模）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）证明：△ABE≌△C1BF；
（2）证明：EA1=FC；
（3）试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由．
（1）证明：∵等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，
∴AB=BC1=A1B=BC，∠ABE=∠C1BF，∠A=∠C1=∠A1=∠C，
在△ABE和△C1BF中，

∠A＝∠C1
AB＝BC1
∠EBA＝∠FBC1，
∴△ABE≌△C1BF（ASA）；

（2）证明：∵△ABE≌△C1BF，
∴EB=BF．
又∵A1B=CB，
∴A1B-EB=CB-BF，
∴EA1=FC；

（3）答：四边形ABC1D是菱形．
证明：∵∠A1=∠C=30°，∠ABA1=∠CBC1=30°，
∠A1=∠C=∠ABA1=∠CBC1．
∴AB∥C1D，AD∥BC1，
∴四边形ABC1D是平行四边形
∵AB=BC1，
∴四边形ABC1D是菱形．
在ABC△中,AB=BC,∠ABC=120°将ABC△绕点B顺时针旋转角α得△A1BC1, 在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1,A1 在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1, 在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交 如图所示,在三角形ABC中,AB=BC=1,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转30度得三角形A1BC1, 如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A，B交AC于点E，A1，C1分别交A 在三角形ABC中,AB=BC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转α度,得到三角形A1BC1. 在三角形ABC中,AB=BC=2,角ABC绕点B顺时针旋转角a度,得三角形A1BC1 如图,在△ABC中,∠ABC=120°,AB=2,BC=4,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△A‘BC’,线段AC和 如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC 如图，将直角三角尺ABC（其中∠ABC=60°）绕点B顺时针旋转一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直 在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜90°）,得△MBN,BM交AC与